2019寒假AMC10/12晋级冲刺班
冲刺140分班
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“学好数理化,走遍天下都不怕”。在扎堆申请、美国高校招生名额骤减的情势下,数十万人都参加的美国数学竞赛AMC毫无疑问就是一项能百分百吸引招生官眼球的比赛!
自1950年首次开办起,AMC目前已经成为世界上可信度最高、通用性最强的数学科目测试。参赛的国家和地区就有几十个,每年在美国本土正式登记参加比赛的学生就有35万人次和6千所学校。
虽说称之为竞赛,但其实AMC是一个定时考试,并根据年级分为AMC 8 、AMC 10和AMC 12。这里,小编对2002年~2018年累计34套AMC 10试题进行了分析,一起来看看考题中都涉及了哪些知识点题型吧!
在AMC 10中,每套题里面平均差不多有4道和面积相关,而且往往都是连着出,上一道面积,下一道还是面积......
为什么会有这么多面积题?小编认为主要原因是美国在上个世纪60年代砍掉了数学教材中的几何部分,因此几何面积题成了很多学生的软肋。另一个原因当然就是为了人工智能技术的基础——微积分做准备。
在AMC 10题目中,很多时候面积会和勾股定理、相似三角形、托勒密定理、海伦公式等掺杂在一起出题,有的题目还需要做适当的辅助线。例如看一道2005 AMC 10B的第14题:
题目翻译如下:
等边三角形ABC,边长为2。M是AC边中点,C为BD边中点,求三角形CDM的面积。
此题可以直接套用等边三角形CAB的面积公式:√3/4 *a^2=√3/4*2^2=√3(√表示根号)。
因为M为AC的中点,做ME垂直于BC于E,AF垂直于BC于F,因此三角形CME相似于三角形CAF,ME为AF的一半,也就是三角形CDM的高为三角形CAB的一半,而它们的底相同,因此三角形CDM的面积为三角形CAB的一半,即√3/2。
故而答案为C。
日常应用题在AMC 10的竞赛题中非常具有特色,如2018年AMC 10的第20题:
题目翻译如下:
一个二维码由7*7个网格组成,分别由黑色或者白色填充,不能全黑或者全白。二维码必须是对称的,即无论它旋转多少个90度,形状应该保持一样。另外该图形沿对角折叠、水平/垂直中线翻转应该也是一样的。那么,这样的图案一共有多少种式样?
本题的解法如下:将7X7的正方形沿着横轴中心线、纵轴中心线、两条对角线分别对折四次,最后得到如下三角形:
根据题意,只有图中三角形里面的10个区域的颜色是可变的,一旦这个三角形里面的10个区域颜色确定,整个7X7区域格子里面的颜色都可以根据对称性得到。
按照乘法原理,10个格子共有2^10=1024个不同的配色方案,去掉两个全白和全黑: 1024-2=1022。因此答案选(B)。
函数方程是微积分和线性代数的基础,而微积分和线性代数是人工智能技术的基础。这里我们看一道线性方程的送分题-2002年AMC 10第12题:
题目翻译如下:
k对应哪个数值的话,使得方程中的x没有解?
如果学生有平面几何概念的话,应该会立刻反应过来:x无解的话,就意味两条线要平行。平行的话,让 k+2=7 就可以了。于是答案自然选(E)。
AMC 10中的概率题可谓五花八门,与各种各样的知识点结合在一起出题。2011年AMC 10B第16题,就是一道和几何面积计算相结合的概率题目。
题目翻译如下:
正八边形被图中所示分割,对它扔飞镖的话,落在中间正方形的概率是多少?
看题意可知,题目主要求的就是面积比的计算,概率就是中间正方形和整个八边形的面积比就好了,故而答案选(A)。
2019年美国奥林匹克数学竞赛AMC10/12将于美国时间2019年2月7日和13日在全世界进行。为了帮助学生准备2019年2月的美国奥林匹克数学竞赛AMC10/12,2019年寒假期间我们特地在棒呆留学APP上开设了AMC冲刺班。
在2017和2018年的培训中,我们的学生取得了十分优异的成绩:
90%以上的参加系统培训的学生进入美国数学竞赛的第二轮- AIME;
30%的学生进入全世界的前1%;
最高分150分(满分),进入全世界的前万分之五;
多人达到参加美国奥林匹克选拔赛USAMO的标准。
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☞ 课程名称:2019寒假AMC10/12冲刺140分班
☞ 课程建议:适合目标为2019AMC获140分前1%的学生。
☞ 课程形式:小班课,4人成班,微信授课
☞ 授课语言:中文为主,结合英语
☞ 课程时间:
北京时间上午9:00 - 12:00;
2月6日 (初二)到 2月13日(中国区AMC竞赛前一天)
8天上7次课,老师根据情况停课一次。
☞ 课程费用:6250元
☞ 支付方式:
棒呆留学APP支付625元(原价)作为课程订金,余款支付方式详询棒呆开课(微信号:bondayclass)。
☞ 课程名称:2019寒假AMC10/12晋级冲刺班
☞ 课程建议:准备参加AMC10/12 竞赛,争取晋级的学生。
☞ 课程形式:小班课,4人成班,微信授课
☞ 授课语言:中文为主,结合英语
☞ 课程时间:
北京时间上午9:00 到12:00;
1月26日(周六)~2月3日(周日),9天中上8次课,老师视情况停课一次。
☞ 课程费用:6950元
☞ 支付方式:
棒呆留学APP支付695元(原价)作为课程订金,余款支付方式详询棒呆开课(微信号:bondayclass)。
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